Решение треугольника c катетом 160 и углом 42 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=159.94
b=160
c=239.13
48°
42°
S=14216.3
P=559.07
r=40.41
R=119.57
h=118.9
mc=119.57
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
160
sin(42°)
=
160
0.6691
= 239.13
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-42°
= 48°
Высота:
h = b·cos(β°)
= 160·cos(42°)
= 160·0.7431
= 118.9
Катет:
a = h·
c
b
= 118.9·
239.13
160
= 177.7
или:
a = c2 - b2
= 239.132 - 1602
= 57183.2 - 25600
= 31583.2
= 177.72
или:
a = c·sin(α°)
= 239.13·sin(48°)
= 239.13·0.7431
= 177.7
или:
a = c·cos(β°)
= 239.13·cos(42°)
= 239.13·0.7431
= 177.7
или:
a =
h
cos(α°)
=
118.9
cos(48°)
=
118.9
0.6691
= 177.7
или:
a =
h
sin(β°)
=
118.9
sin(42°)
=
118.9
0.6691
= 177.7
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
239.132 - 239.134- 4·239.132·118.92
2
=
57183.2 - 3269918362- 4·57183.2·14137.2
2
=
57183.2 - 36277022
2
= 159.94
Площадь:
S =
h·c
2
=
118.9·239.13
2
= 14216.3
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
239.13
2
= 119.57
Медиана:
Mc =
c
2
=
239.13
2
= 119.57
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
159.94+160-239.13
2
= 40.41
Периметр:
P = a+b+c
= 159.94+160+239.13
= 559.07
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: