Решение треугольника c катетом 160 и углом 47,8 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=160
b=160.03
c=215.98
47.8°
42.2°
S=11605.7
P=536.01
r=52.03
R=107.99
h=107.47
mc=107.99
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
160
sin(47.8°)
=
160
0.7408
= 215.98
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-47.8°
= 42.2°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 160·cos(47.8°)
= 160·0.6717
= 107.47
Катет:
b = h·
c
a
= 107.47·
215.98
160
= 145.07
или:
b = c2 - a2
= 215.982 - 1602
= 46647.4 - 25600
= 21047.4
= 145.08
или:
b = c·sin(β°)
= 215.98·sin(42.2°)
= 215.98·0.6717
= 145.07
или:
b = c·cos(α°)
= 215.98·cos(47.8°)
= 215.98·0.6717
= 145.07
или:
b =
h
sin(α°)
=
107.47
sin(47.8°)
=
107.47
0.7408
= 145.07
или:
b =
h
cos(β°)
=
107.47
cos(42.2°)
=
107.47
0.7408
= 145.07
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
215.982 + 215.984- 4·215.982·107.472
2
=
46647.4 + 2175979927- 4·46647.4·11549.8
2
=
46647.4 + 20907365
2
= 160.03
Площадь:
S =
h·c
2
=
107.47·215.98
2
= 11605.7
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
215.98
2
= 107.99
Медиана:
Mc =
c
2
=
215.98
2
= 107.99
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
160+160.03-215.98
2
= 52.03
Периметр:
P = a+b+c
= 160+160.03+215.98
= 536.01
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: