Решение треугольника c катетом 12,3 и углом 27 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=6.268
b=12.3
c=13.8
27°
63°
S=38.53
P=32.37
r=2.384
R=6.9
h=5.584
mc=6.9
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
12.3
cos(27°)
=
12.3
0.891
= 13.8
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-27°
= 63°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 12.3·sin(27°)
= 12.3·0.454
= 5.584
Катет:
a = h·
c
b
= 5.584·
13.8
12.3
= 6.265
или:
a = c2 - b2
= 13.82 - 12.32
= 190.44 - 151.29
= 39.15
= 6.257
или:
a = c·sin(α°)
= 13.8·sin(27°)
= 13.8·0.454
= 6.265
или:
a = c·cos(β°)
= 13.8·cos(63°)
= 13.8·0.454
= 6.265
или:
a =
h
cos(α°)
=
5.584
cos(27°)
=
5.584
0.891
= 6.267
или:
a =
h
sin(β°)
=
5.584
sin(63°)
=
5.584
0.891
= 6.267
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
13.82 - 13.84- 4·13.82·5.5842
2
=
190.44 - 36267.4- 4·190.44·31.18
2
=
190.44 - 12515.7
2
= 6.268
Площадь:
S =
h·c
2
=
5.584·13.8
2
= 38.53
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
13.8
2
= 6.9
Медиана:
Mc =
c
2
=
13.8
2
= 6.9
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
6.268+12.3-13.8
2
= 2.384
Периметр:
P = a+b+c
= 6.268+12.3+13.8
= 32.37
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: