Решение треугольника c катетом 4,2 и углом 10 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=4.2
b=4.2
c=4.265
80°
10°
S=1.555
P=12.67
r=2.068
R=2.133
h=0.7291
mc=2.133
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
4.2
cos(10°)
=
4.2
0.9848
= 4.265
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-10°
= 80°
Высота:
h = a·sin(β°)
= 4.2·sin(10°)
= 4.2·0.1736
= 0.7291
Катет:
b = h·
c
a
= 0.7291·
4.265
4.2
= 0.7404
или:
b = c2 - a2
= 4.2652 - 4.22
= 18.19 - 17.64
= 0.5502
= 0.7418
или:
b = c·sin(β°)
= 4.265·sin(10°)
= 4.265·0.1736
= 0.7404
или:
b = c·cos(α°)
= 4.265·cos(80°)
= 4.265·0.1736
= 0.7404
или:
b =
h
sin(α°)
=
0.7291
sin(80°)
=
0.7291
0.9848
= 0.7404
или:
b =
h
cos(β°)
=
0.7291
cos(10°)
=
0.7291
0.9848
= 0.7404
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
4.2652 + 4.2654- 4·4.2652·0.72912
2
=
18.19 + 330.88- 4·18.19·0.5316
2
=
18.19 + 292.2
2
= 4.2
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.7291·4.265
2
= 1.555
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
4.265
2
= 2.133
Медиана:
Mc =
c
2
=
4.265
2
= 2.133
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
4.2+4.2-4.265
2
= 2.068
Периметр:
P = a+b+c
= 4.2+4.2+4.265
= 12.67
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: