Решение треугольника c катетом 84.85 и углом 26.6 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=42.5
b=84.85
c=94.89
26.6°
63.4°
S=1802.9
P=222.24
r=16.23
R=47.45
h=38
mc=47.45
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
84.85
cos(26.6°)
=
84.85
0.8942
= 94.89
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-26.6°
= 63.4°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 84.85·sin(26.6°)
= 84.85·0.4478
= 38
Катет:
a = h·
c
b
= 38·
94.89
84.85
= 42.5
или:
a =  c2 - b2
=  94.892 - 84.852
=  9004.1 - 7199.5
=  1804.6
= 42.48
или:
a = c·sin(α°)
= 94.89·sin(26.6°)
= 94.89·0.4478
= 42.49
или:
a = c·cos(β°)
= 94.89·cos(63.4°)
= 94.89·0.4478
= 42.49
или:
a =
h
cos(α°)
=
38
cos(26.6°)
=
38
0.8942
= 42.5
или:
a =
h
sin(β°)
=
38
sin(63.4°)
=
38
0.8942
= 42.5
или:
a =  
c2 -  c4- 4c2h2
2
=  
94.892 -  94.894- 4·94.892·382
2
=  
9004.1 -  81073817- 4·9004.1·1444
2
=  
9004.1 -  29066135
2
= 42.5
Площадь:
S =
h·c
2
=
38·94.89
2
= 1802.9
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
94.89
2
= 47.45
Медиана:
Mc =
c
2
=
94.89
2
= 47.45
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
42.5+84.85-94.89
2
= 16.23
Периметр:
P = a+b+c
= 42.5+84.85+94.89
= 222.24
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.