Решение треугольника c катетом 7.22 и катетом 9.31 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=7.22
b=9.31
c=11.78
37.8°
52.2°
S=33.61
P=28.31
r=2.375
R=5.89
h=5.706
mc=5.89
Гипотенуза:
c =  a2 + b2
=  7.222 + 9.312
=  52.13 + 86.68
=  138.8
= 11.78
Площадь:
S =
ab
2
=
7.22·9.31
2
= 33.61
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
7.22
11.78
= 37.8°
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
9.31
11.78
= 52.2°
Высота:
h =
ab
c
=
7.22·9.31
11.78
= 5.706
или:
h =
2S
c
=
2 · 33.61
11.78
= 5.706
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
7.22+9.31-11.78
2
= 2.375
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
11.78
2
= 5.89
Периметр:
P = a+b+c
= 7.22+9.31+11.78
= 28.31
Медиана:
Mc =
c
2
=
11.78
2
= 5.89
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.