Решение треугольника c катетом 150 и углом 17 и углом 73 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=150
b=490.58
c=513
17°
73°
S=36794.9
P=1153.6
r=63.79
R=256.5
h=143.45
mc=256.5
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
150
sin(17°)
=
150
0.2924
= 513
или:
c =
a
cos(β°)
=
150
cos(73°)
=
150
0.2924
= 513
Высота:
h = a·cos(α°)
= 150·cos(17°)
= 150·0.9563
= 143.45
или:
h = a·sin(β°)
= 150·sin(73°)
= 150·0.9563
= 143.45
Катет:
b = h·
c
a
= 143.45·
513
150
= 490.6
или:
b = c2 - a2
= 5132 - 1502
= 263169 - 22500
= 240669
= 490.58
или:
b = c·sin(β°)
= 513·sin(73°)
= 513·0.9563
= 490.58
или:
b = c·cos(α°)
= 513·cos(17°)
= 513·0.9563
= 490.58
или:
b =
h
sin(α°)
=
143.45
sin(17°)
=
143.45
0.2924
= 490.6
или:
b =
h
cos(β°)
=
143.45
cos(73°)
=
143.45
0.2924
= 490.6
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
5132 + 5134- 4·5132·143.452
2
=
263169 + 69257922561- 4·263169·20577.9
2
=
263169 + 47596061101
2
= 490.58
Площадь:
S =
h·c
2
=
143.45·513
2
= 36794.9
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
513
2
= 256.5
Медиана:
Mc =
c
2
=
513
2
= 256.5
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
150+490.58-513
2
= 63.79
Периметр:
P = a+b+c
= 150+490.58+513
= 1153.6
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: