Решение треугольника c катетом 200 и углом 17 и углом 73 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=200
b=654.1
c=683.99
17°
73°
S=65410
P=1538.1
r=85.06
R=342
h=191.26
mc=342
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
200
sin(17°)
=
200
0.2924
= 683.99
или:
c =
a
cos(β°)
=
200
cos(73°)
=
200
0.2924
= 683.99
Высота:
h = a·cos(α°)
= 200·cos(17°)
= 200·0.9563
= 191.26
или:
h = a·sin(β°)
= 200·sin(73°)
= 200·0.9563
= 191.26
Катет:
b = h·
c
a
= 191.26·
683.99
200
= 654.1
или:
b = c2 - a2
= 683.992 - 2002
= 467842.3 - 40000
= 427842.3
= 654.1
или:
b = c·sin(β°)
= 683.99·sin(73°)
= 683.99·0.9563
= 654.1
или:
b = c·cos(α°)
= 683.99·cos(17°)
= 683.99·0.9563
= 654.1
или:
b =
h
sin(α°)
=
191.26
sin(17°)
=
191.26
0.2924
= 654.1
или:
b =
h
cos(β°)
=
191.26
cos(73°)
=
191.26
0.2924
= 654.1
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
683.992 + 683.994- 4·683.992·191.262
2
=
467842.3 + 218876417669- 4·467842.3·36580.4
2
=
467842.3 + 150420983785
2
= 654.1
Площадь:
S =
h·c
2
=
191.26·683.99
2
= 65410
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
683.99
2
= 342
Медиана:
Mc =
c
2
=
683.99
2
= 342
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
200+654.1-683.99
2
= 85.06
Периметр:
P = a+b+c
= 200+654.1+683.99
= 1538.1
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: