Решение треугольника c катетом 360 и углом 120 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=359.98
b=360
c=-720
120°
-30°
S=-112233.6
P=-0.02
r=719.99
R=-360
h=311.76
mc=-360
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
360
cos(120°)
=
360
-0.5
= -720
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-120°
= -30°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 360·sin(120°)
= 360·0.866
= 311.76
Катет:
a = h·
c
b
= 311.76·
-720
360
= -623.52
или:
a = c2 - b2
= -7202 - 3602
= 518400 - 129600
= 388800
= 623.54
или:
a = c·sin(α°)
= -720·sin(120°)
= -720·0.866
= -623.52
или:
a = c·cos(β°)
= -720·cos(-30°)
= -720·0.866
= -623.52
или:
a =
h
cos(α°)
=
311.76
cos(120°)
=
311.76
-0.5
= -623.52
или:
a =
h
sin(β°)
=
311.76
sin(-30°)
=
311.76
-0.5
= -623.52
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
-7202 - -7204- 4·-7202·311.762
2
=
518400 - 268738560000- 4·518400·97194.3
2
=
518400 - 67196459520
2
= 359.98
Площадь:
S =
h·c
2
=
311.76·-720
2
= -112233.6
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
-720
2
= -360
Медиана:
Mc =
c
2
=
-720
2
= -360
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
359.98+360--720
2
= 719.99
Периметр:
P = a+b+c
= 359.98+360+-720
= -0.02
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: