Решение треугольника c катетом 720 и углом 13 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=720
b=719.97
c=738.92
77°
13°
S=59852.5
P=2178.9
r=350.53
R=369.46
h=162
mc=369.46
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
720
cos(13°)
=
720
0.9744
= 738.92
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-13°
= 77°
Высота:
h = a·sin(β°)
= 720·sin(13°)
= 720·0.225
= 162
Катет:
b = h·
c
a
= 162·
738.92
720
= 166.26
или:
b = c2 - a2
= 738.922 - 7202
= 546002.8 - 518400
= 27602.8
= 166.14
или:
b = c·sin(β°)
= 738.92·sin(13°)
= 738.92·0.225
= 166.26
или:
b = c·cos(α°)
= 738.92·cos(77°)
= 738.92·0.225
= 166.26
или:
b =
h
sin(α°)
=
162
sin(77°)
=
162
0.9744
= 166.26
или:
b =
h
cos(β°)
=
162
cos(13°)
=
162
0.9744
= 166.26
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
738.922 + 738.924- 4·738.922·1622
2
=
546002.8 + 298119057608- 4·546002.8·26244
2
=
546002.8 + 240801867675
2
= 719.97
Площадь:
S =
h·c
2
=
162·738.92
2
= 59852.5
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
738.92
2
= 369.46
Медиана:
Mc =
c
2
=
738.92
2
= 369.46
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
720+719.97-738.92
2
= 350.53
Периметр:
P = a+b+c
= 720+719.97+738.92
= 2178.9
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: