Решение треугольника c катетом 120 и углом 70.75 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=120
b=120
c=127.11
70.75°
19.3°
S=2514.2
P=367.11
r=56.45
R=63.56
h=39.56
mc=63.56
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
120
sin(70.75°)
=
120
0.9441
= 127.11
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-70.75°
= 19.3°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 120·cos(70.75°)
= 120·0.3297
= 39.56
Катет:
b = h·
c
a
= 39.56·
127.11
120
= 41.9
или:
b = c2 - a2
= 127.112 - 1202
= 16157 - 14400
= 1757
= 41.92
или:
b = c·sin(β°)
= 127.11·sin(19.3°)
= 127.11·0.3305
= 42.01
или:
b = c·cos(α°)
= 127.11·cos(70.75°)
= 127.11·0.3297
= 41.91
или:
b =
h
sin(α°)
=
39.56
sin(70.75°)
=
39.56
0.9441
= 41.9
или:
b =
h
cos(β°)
=
39.56
cos(19.3°)
=
39.56
0.9438
= 41.92
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
127.112 + 127.114- 4·127.112·39.562
2
=
16157 + 261048649- 4·16157·1565
2
=
16157 + 159905829
2
= 120
Площадь:
S =
h·c
2
=
39.56·127.11
2
= 2514.2
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
127.11
2
= 63.56
Медиана:
Mc =
c
2
=
127.11
2
= 63.56
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
120+120-127.11
2
= 56.45
Периметр:
P = a+b+c
= 120+120+127.11
= 367.11
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: