Решение треугольника c катетом 21 и углом 9 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=21
b=21
c=21.26
81°
9°
S=34.91
P=63.26
r=10.37
R=10.63
h=3.284
mc=10.63
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
21
cos(9°)
=
21
0.9877
= 21.26
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-9°
= 81°
Высота:
h = a·sin(β°)
= 21·sin(9°)
= 21·0.1564
= 3.284
Катет:
b = h·
c
a
= 3.284·
21.26
21
= 3.325
или:
b = c2 - a2
= 21.262 - 212
= 451.99 - 441
= 10.99
= 3.315
или:
b = c·sin(β°)
= 21.26·sin(9°)
= 21.26·0.1564
= 3.325
или:
b = c·cos(α°)
= 21.26·cos(81°)
= 21.26·0.1564
= 3.325
или:
b =
h
sin(α°)
=
3.284
sin(81°)
=
3.284
0.9877
= 3.325
или:
b =
h
cos(β°)
=
3.284
cos(9°)
=
3.284
0.9877
= 3.325
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
21.262 + 21.264- 4·21.262·3.2842
2
=
451.99 + 204295- 4·451.99·10.78
2
=
451.99 + 184805.2
2
= 21
Площадь:
S =
h·c
2
=
3.284·21.26
2
= 34.91
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
21.26
2
= 10.63
Медиана:
Mc =
c
2
=
21.26
2
= 10.63
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
21+21-21.26
2
= 10.37
Периметр:
P = a+b+c
= 21+21+21.26
= 63.26
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: