Решение треугольника c катетом 150 и углом 21.2 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=58.18
b=150
c=160.89
21.2°
68.8°
S=4363.3
P=369.07
r=23.65
R=80.45
h=54.24
mc=80.45
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
150
cos(21.2°)
=
150
0.9323
= 160.89
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-21.2°
= 68.8°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 150·sin(21.2°)
= 150·0.3616
= 54.24
Катет:
a = h·
c
b
= 54.24·
160.89
150
= 58.18
или:
a = c2 - b2
= 160.892 - 1502
= 25885.6 - 22500
= 3385.6
= 58.19
или:
a = c·sin(α°)
= 160.89·sin(21.2°)
= 160.89·0.3616
= 58.18
или:
a = c·cos(β°)
= 160.89·cos(68.8°)
= 160.89·0.3616
= 58.18
или:
a =
h
cos(α°)
=
54.24
cos(21.2°)
=
54.24
0.9323
= 58.18
или:
a =
h
sin(β°)
=
54.24
sin(68.8°)
=
54.24
0.9323
= 58.18
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
160.892 - 160.894- 4·160.892·54.242
2
=
25885.6 - 670064287- 4·25885.6·2942
2
=
25885.6 - 365442546
2
= 58.18
Площадь:
S =
h·c
2
=
54.24·160.89
2
= 4363.3
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
160.89
2
= 80.45
Медиана:
Mc =
c
2
=
160.89
2
= 80.45
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
58.18+150-160.89
2
= 23.65
Периметр:
P = a+b+c
= 58.18+150+160.89
= 369.07
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: