Решение треугольника c катетом 55 и углом 20.7 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=55
b=145.54
c=155.59
20.7°
69.3°
S=4002.6
P=356.13
r=22.48
R=77.8
h=51.45
mc=77.8
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
55
sin(20.7°)
=
55
0.3535
= 155.59
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-20.7°
= 69.3°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 55·cos(20.7°)
= 55·0.9354
= 51.45
Катет:
b = h·
c
a
= 51.45·
155.59
55
= 145.55
или:
b = c2 - a2
= 155.592 - 552
= 24208.2 - 3025
= 21183.2
= 145.54
или:
b = c·sin(β°)
= 155.59·sin(69.3°)
= 155.59·0.9354
= 145.54
или:
b = c·cos(α°)
= 155.59·cos(20.7°)
= 155.59·0.9354
= 145.54
или:
b =
h
sin(α°)
=
51.45
sin(20.7°)
=
51.45
0.3535
= 145.54
или:
b =
h
cos(β°)
=
51.45
cos(69.3°)
=
51.45
0.3535
= 145.54
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
155.592 + 155.594- 4·155.592·51.452
2
=
24208.2 + 586036947- 4·24208.2·2647.1
2
=
24208.2 + 329710842
2
= 145.54
Площадь:
S =
h·c
2
=
51.45·155.59
2
= 4002.6
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
155.59
2
= 77.8
Медиана:
Mc =
c
2
=
155.59
2
= 77.8
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
55+145.54-155.59
2
= 22.48
Периметр:
P = a+b+c
= 55+145.54+155.59
= 356.13
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: