Решение треугольника c катетом 145.5 и углом 18 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=47.27
b=145.5
c=152.98
18°
72°
S=3439
P=345.75
r=19.9
R=76.49
h=44.96
mc=76.49
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
145.5
cos(18°)
=
145.5
0.9511
= 152.98
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-18°
= 72°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 145.5·sin(18°)
= 145.5·0.309
= 44.96
Катет:
a = h·
c
b
= 44.96·
152.98
145.5
= 47.27
или:
a = c2 - b2
= 152.982 - 145.52
= 23402.9 - 21170.3
= 2232.6
= 47.25
или:
a = c·sin(α°)
= 152.98·sin(18°)
= 152.98·0.309
= 47.27
или:
a = c·cos(β°)
= 152.98·cos(72°)
= 152.98·0.309
= 47.27
или:
a =
h
cos(α°)
=
44.96
cos(18°)
=
44.96
0.9511
= 47.27
или:
a =
h
sin(β°)
=
44.96
sin(72°)
=
44.96
0.9511
= 47.27
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
152.982 - 152.984- 4·152.982·44.962
2
=
23402.9 - 547695728- 4·23402.9·2021.4
2
=
23402.9 - 358469240
2
= 47.27
Площадь:
S =
h·c
2
=
44.96·152.98
2
= 3439
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
152.98
2
= 76.49
Медиана:
Mc =
c
2
=
152.98
2
= 76.49
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
47.27+145.5-152.98
2
= 19.9
Периметр:
P = a+b+c
= 47.27+145.5+152.98
= 345.75
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: