Решение треугольника c катетом 17 и углом 23.7 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=17
b=17.01
c=18.57
66.3°
23.7°
S=63.44
P=52.58
r=7.72
R=9.285
h=6.832
mc=9.285
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
17
cos(23.7°)
=
17
0.9157
= 18.57
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-23.7°
= 66.3°
Высота:
h = a·sin(β°)
= 17·sin(23.7°)
= 17·0.4019
= 6.832
Катет:
b = h·
c
a
= 6.832·
18.57
17
= 7.463
или:
b = c2 - a2
= 18.572 - 172
= 344.84 - 289
= 55.84
= 7.473
или:
b = c·sin(β°)
= 18.57·sin(23.7°)
= 18.57·0.4019
= 7.463
или:
b = c·cos(α°)
= 18.57·cos(66.3°)
= 18.57·0.4019
= 7.463
или:
b =
h
sin(α°)
=
6.832
sin(66.3°)
=
6.832
0.9157
= 7.461
или:
b =
h
cos(β°)
=
6.832
cos(23.7°)
=
6.832
0.9157
= 7.461
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
18.572 + 18.574- 4·18.572·6.8322
2
=
344.84 + 118914.6- 4·344.84·46.68
2
=
344.84 + 54526.1
2
= 17.01
Площадь:
S =
h·c
2
=
6.832·18.57
2
= 63.44
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
18.57
2
= 9.285
Медиана:
Mc =
c
2
=
18.57
2
= 9.285
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
17+17.01-18.57
2
= 7.72
Периметр:
P = a+b+c
= 17+17.01+18.57
= 52.58
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: