Решение треугольника c катетом 17 и углом 11.3 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=3.396
b=17
c=17.34
11.3°
78.7°
S=28.87
P=37.74
r=1.528
R=8.67
h=3.33
mc=8.67
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
17
cos(11.3°)
=
17
0.9806
= 17.34
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-11.3°
= 78.7°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 17·sin(11.3°)
= 17·0.1959
= 3.33
Катет:
a = h·
c
b
= 3.33·
17.34
17
= 3.397
или:
a = c2 - b2
= 17.342 - 172
= 300.68 - 289
= 11.68
= 3.418
или:
a = c·sin(α°)
= 17.34·sin(11.3°)
= 17.34·0.1959
= 3.397
или:
a = c·cos(β°)
= 17.34·cos(78.7°)
= 17.34·0.1959
= 3.397
или:
a =
h
cos(α°)
=
3.33
cos(11.3°)
=
3.33
0.9806
= 3.396
или:
a =
h
sin(β°)
=
3.33
sin(78.7°)
=
3.33
0.9806
= 3.396
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
17.342 - 17.344- 4·17.342·3.332
2
=
300.68 - 90408.5- 4·300.68·11.09
2
=
300.68 - 77070.3
2
= 3.396
Площадь:
S =
h·c
2
=
3.33·17.34
2
= 28.87
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
17.34
2
= 8.67
Медиана:
Mc =
c
2
=
17.34
2
= 8.67
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
3.396+17-17.34
2
= 1.528
Периметр:
P = a+b+c
= 3.396+17+17.34
= 37.74
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: