Решение треугольника c катетом 675 и углом 750 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=675
b=675.04
c=779.45
-660°
750°
S=131532.2
P=2129.5
r=285.3
R=389.73
h=337.5
mc=389.73
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
675
cos(750°)
=
675
0.866
= 779.45
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-750°
= -660°
Высота:
h = a·sin(β°)
= 675·sin(750°)
= 675·0.5
= 337.5
Катет:
b = h·
c
a
= 337.5·
779.45
675
= 389.73
или:
b = c2 - a2
= 779.452 - 6752
= 607542.3 - 455625
= 151917.3
= 389.77
или:
b = c·sin(β°)
= 779.45·sin(750°)
= 779.45·0.5
= 389.73
или:
b = c·cos(α°)
= 779.45·cos(-660°)
= 779.45·0.5
= 389.73
или:
b =
h
sin(α°)
=
337.5
sin(-660°)
=
337.5
0.866
= 389.72
или:
b =
h
cos(β°)
=
337.5
cos(750°)
=
337.5
0.866
= 389.72
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
779.452 + 779.454- 4·779.452·337.52
2
=
607542.3 + 369107646289- 4·607542.3·113906.3
2
=
607542.3 + 92296064343
2
= 675.04
Площадь:
S =
h·c
2
=
337.5·779.45
2
= 131532.2
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
779.45
2
= 389.73
Медиана:
Mc =
c
2
=
779.45
2
= 389.73
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
675+675.04-779.45
2
= 285.3
Периметр:
P = a+b+c
= 675+675.04+779.45
= 2129.5
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: