Решение треугольника c катетом 10 и углом 89,9 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=10
b=5730.7
c=5730.7
0.1°
89.9°
S=28653.5
P=11471.4
r=5
R=2865.4
h=10
mc=2865.4
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
10
cos(89.9°)
=
10
0.001745
= 5730.7
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-89.9°
= 0.1°
Высота:
h = a·sin(β°)
= 10·sin(89.9°)
= 10·1
= 10
Катет:
b = h·
c
a
= 10·
5730.7
10
= 5730.7
или:
b =  c2 - a2
=  5730.72 - 102
=  32840922 - 100
=  32840822
= 5730.7
или:
b = c·sin(β°)
= 5730.7·sin(89.9°)
= 5730.7·1
= 5730.7
или:
b = c·cos(α°)
= 5730.7·cos(0.1°)
= 5730.7·1
= 5730.7
или:
b =
h
sin(α°)
=
10
sin(0.1°)
=
10
0.001745
= 5730.7
или:
b =
h
cos(β°)
=
10
cos(89.9°)
=
10
0.001745
= 5730.7
или:
b =  
c2 +  c4- 4c2h2
2
=  
5730.72 +  5730.74- 4·5730.72·102
2
=  
32840922 +  1.0785261578101E+15- 4·32840922·100
2
=  
32840922 +  1.0785130214413E+15
2
= 5730.7
Площадь:
S =
h·c
2
=
10·5730.7
2
= 28653.5
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
5730.7
2
= 2865.4
Медиана:
Mc =
c
2
=
5730.7
2
= 2865.4
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
10+5730.7-5730.7
2
= 5
Периметр:
P = a+b+c
= 10+5730.7+5730.7
= 11471.4
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.