Решение треугольника c катетом 1,29 и углом 15 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=1.29
b=1.291
c=1.336
75°
15°
S=0.223
P=3.917
r=0.6225
R=0.668
h=0.3339
mc=0.668
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
1.29
cos(15°)
=
1.29
0.9659
= 1.336
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-15°
= 75°
Высота:
h = a·sin(β°)
= 1.29·sin(15°)
= 1.29·0.2588
= 0.3339
Катет:
b = h·
c
a
= 0.3339·
1.336
1.29
= 0.3458
или:
b =  c2 - a2
=  1.3362 - 1.292
=  1.785 - 1.664
=  0.1208
= 0.3476
или:
b = c·sin(β°)
= 1.336·sin(15°)
= 1.336·0.2588
= 0.3458
или:
b = c·cos(α°)
= 1.336·cos(75°)
= 1.336·0.2588
= 0.3458
или:
b =
h
sin(α°)
=
0.3339
sin(75°)
=
0.3339
0.9659
= 0.3457
или:
b =
h
cos(β°)
=
0.3339
cos(15°)
=
0.3339
0.9659
= 0.3457
или:
b =  
c2 +  c4- 4c2h2
2
=  
1.3362 +  1.3364- 4·1.3362·0.33392
2
=  
1.785 +  3.186- 4·1.785·0.1115
2
=  
1.785 +  2.39
2
= 1.291
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.3339·1.336
2
= 0.223
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1.336
2
= 0.668
Медиана:
Mc =
c
2
=
1.336
2
= 0.668
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1.29+1.291-1.336
2
= 0.6225
Периметр:
P = a+b+c
= 1.29+1.291+1.336
= 3.917
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.