Решение треугольника c катетом 50 и углом 16,5 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=50
b=50
c=52.15
73.5°
16.5°
S=370.27
P=152.15
r=23.93
R=26.08
h=14.2
mc=26.08
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
50
cos(16.5°)
=
50
0.9588
= 52.15
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-16.5°
= 73.5°
Высота:
h = a·sin(β°)
= 50·sin(16.5°)
= 50·0.284
= 14.2
Катет:
b = h·
c
a
= 14.2·
52.15
50
= 14.81
или:
b = c2 - a2
= 52.152 - 502
= 2719.6 - 2500
= 219.62
= 14.82
или:
b = c·sin(β°)
= 52.15·sin(16.5°)
= 52.15·0.284
= 14.81
или:
b = c·cos(α°)
= 52.15·cos(73.5°)
= 52.15·0.284
= 14.81
или:
b =
h
sin(α°)
=
14.2
sin(73.5°)
=
14.2
0.9588
= 14.81
или:
b =
h
cos(β°)
=
14.2
cos(16.5°)
=
14.2
0.9588
= 14.81
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
52.152 + 52.154- 4·52.152·14.22
2
=
2719.6 + 7396224- 4·2719.6·201.64
2
=
2719.6 + 5202703
2
= 50
Площадь:
S =
h·c
2
=
14.2·52.15
2
= 370.27
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
52.15
2
= 26.08
Медиана:
Mc =
c
2
=
52.15
2
= 26.08
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
50+50-52.15
2
= 23.93
Периметр:
P = a+b+c
= 50+50+52.15
= 152.15
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: