Решение треугольника c катетом 335 и гипотенузой 390 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=199.69
b=335
c=390
30.8°
59.2°
S=33448.1
P=924.69
r=72.35
R=195
h=171.53
mc=195
Катет:
a =  c2 - b2
=  3902 - 3352
=  152100 - 112225
=  39875
= 199.69
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
335
390
= 59.2°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
390
2
= 195
Медиана:
Mc =
c
2
=
390
2
= 195
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
199.69
390
= 30.8°
или:
α° = 90°-β°
= 90°-59.2°
= 30.8°
Высота:
h =
ab
c
=
199.69·335
390
= 171.53
или:
h = b·cos(β°)
= 335·cos(59.2°)
= 335·0.512
= 171.52
или:
h = a·sin(β°)
= 199.69·sin(59.2°)
= 199.69·0.859
= 171.53
Площадь:
S =
ab
2
=
199.69·335
2
= 33448.1
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
199.69+335-390
2
= 72.35
Периметр:
P = a+b+c
= 199.69+335+390
= 924.69
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.