Решение треугольника c гипотенузой 9,7 и высотой 1,3 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=1.312
b=9.611
c=9.7
7.8°
82.2°
S=6.305
P=20.62
r=0.6115
R=4.85
h=1.3
mc=4.85
Катет:
a =  
c2 -  c4- 4c2h2
2
=  
9.72 -  9.74- 4·9.72·1.32
2
=  
94.09 -  8852.9- 4·94.09·1.69
2
=  
94.09 -  8216.9
2
= 1.312
Катет:
b =  
c2 +  c4- 4c2h2
2
=  
9.72 +  9.74- 4·9.72·1.32
2
=  
94.09 +  8852.9- 4·94.09·1.69
2
=  
94.09 +  8216.9
2
= 9.611
Площадь:
S =
h·c
2
=
1.3·9.7
2
= 6.305
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
9.7
2
= 4.85
Медиана:
Mc =
c
2
=
9.7
2
= 4.85
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
1.312
9.7
= 7.8°
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
9.611
9.7
= 82.2°
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1.312+9.611-9.7
2
= 0.6115
Периметр:
P = a+b+c
= 1.312+9.611+9.7
= 20.62
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.