Решение треугольника c катетом 5,58 и гипотенузой 6,74 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=5.58
b=3.78
c=6.74
55.9°
34.1°
S=10.55
P=16.1
r=1.31
R=3.37
h=3.128
mc=3.37
Катет:
b =  c2 - a2
=  6.742 - 5.582
=  45.43 - 31.14
=  14.29
= 3.78
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
5.58
6.74
= 55.9°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
6.74
2
= 3.37
Медиана:
Mc =
c
2
=
6.74
2
= 3.37
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
3.78
6.74
= 34.1°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-55.9°
= 34.1°
Высота:
h =
ab
c
=
5.58·3.78
6.74
= 3.129
или:
h = b·sin(α°)
= 3.78·sin(55.9°)
= 3.78·0.8281
= 3.13
или:
h = a·cos(α°)
= 5.58·cos(55.9°)
= 5.58·0.5606
= 3.128
Площадь:
S =
ab
2
=
5.58·3.78
2
= 10.55
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
5.58+3.78-6.74
2
= 1.31
Периметр:
P = a+b+c
= 5.58+3.78+6.74
= 16.1
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.