Решение треугольника c катетом 0.76 и углом 33.7 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=0.5066
b=0.76
c=0.9135
33.7°
56.3°
S=0.1926
P=2.18
r=0.1766
R=0.4568
h=0.4216
mc=0.4568
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
0.76
cos(33.7°)
=
0.76
0.832
= 0.9135
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-33.7°
= 56.3°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 0.76·sin(33.7°)
= 0.76·0.5548
= 0.4216
Катет:
a = h·
c
b
= 0.4216·
0.9135
0.76
= 0.5068
или:
a =  c2 - b2
=  0.91352 - 0.762
=  0.8345 - 0.5776
=  0.2569
= 0.5069
или:
a = c·sin(α°)
= 0.9135·sin(33.7°)
= 0.9135·0.5548
= 0.5068
или:
a = c·cos(β°)
= 0.9135·cos(56.3°)
= 0.9135·0.5548
= 0.5068
или:
a =
h
cos(α°)
=
0.4216
cos(33.7°)
=
0.4216
0.832
= 0.5067
или:
a =
h
sin(β°)
=
0.4216
sin(56.3°)
=
0.4216
0.832
= 0.5067
или:
a =  
c2 -  c4- 4c2h2
2
=  
0.91352 -  0.91354- 4·0.91352·0.42162
2
=  
0.8345 -  0.6964- 4·0.8345·0.1777
2
=  
0.8345 -  0.1032
2
= 0.5066
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.4216·0.9135
2
= 0.1926
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
0.9135
2
= 0.4568
Медиана:
Mc =
c
2
=
0.9135
2
= 0.4568
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.5066+0.76-0.9135
2
= 0.1766
Периметр:
P = a+b+c
= 0.5066+0.76+0.9135
= 2.18
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.