Решение треугольника c катетом 3.3 и гипотенузой 6.2 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=5.249
b=3.3
c=6.2
57.8°
32.2°
S=8.661
P=14.75
r=1.175
R=3.1
h=2.797
mc=3.1
Катет:
a =  c2 - b2
=  6.22 - 3.32
=  38.44 - 10.89
=  27.55
= 5.249
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
3.3
6.2
= 32.2°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
6.2
2
= 3.1
Медиана:
Mc =
c
2
=
6.2
2
= 3.1
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
5.249
6.2
= 57.8°
или:
α° = 90°-β°
= 90°-32.2°
= 57.8°
Высота:
h =
ab
c
=
5.249·3.3
6.2
= 2.794
или:
h = b·cos(β°)
= 3.3·cos(32.2°)
= 3.3·0.8462
= 2.792
или:
h = a·sin(β°)
= 5.249·sin(32.2°)
= 5.249·0.5329
= 2.797
Площадь:
S =
ab
2
=
5.249·3.3
2
= 8.661
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
5.249+3.3-6.2
2
= 1.175
Периметр:
P = a+b+c
= 5.249+3.3+6.2
= 14.75
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.