Решение треугольника c катетом 1,35 и углом 33.7 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=0.9002
b=1.35
c=1.623
33.7°
56.3°
S=0.6078
P=3.873
r=0.3136
R=0.8115
h=0.749
mc=0.8115
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
1.35
cos(33.7°)
=
1.35
0.832
= 1.623
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-33.7°
= 56.3°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 1.35·sin(33.7°)
= 1.35·0.5548
= 0.749
Катет:
a = h·
c
b
= 0.749·
1.623
1.35
= 0.9005
или:
a = c2 - b2
= 1.6232 - 1.352
= 2.634 - 1.823
= 0.8116
= 0.9009
или:
a = c·sin(α°)
= 1.623·sin(33.7°)
= 1.623·0.5548
= 0.9004
или:
a = c·cos(β°)
= 1.623·cos(56.3°)
= 1.623·0.5548
= 0.9004
или:
a =
h
cos(α°)
=
0.749
cos(33.7°)
=
0.749
0.832
= 0.9002
или:
a =
h
sin(β°)
=
0.749
sin(56.3°)
=
0.749
0.832
= 0.9002
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
1.6232 - 1.6234- 4·1.6232·0.7492
2
=
2.634 - 6.938- 4·2.634·0.561
2
=
2.634 - 1.027
2
= 0.9002
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.749·1.623
2
= 0.6078
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1.623
2
= 0.8115
Медиана:
Mc =
c
2
=
1.623
2
= 0.8115
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.9002+1.35-1.623
2
= 0.3136
Периметр:
P = a+b+c
= 0.9002+1.35+1.623
= 3.873
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: