Решение треугольника c катетом 43,5 и углом 55 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=43.52
b=43.5
c=75.84
55°
35°
S=1351.5
P=162.86
r=5.59
R=37.92
h=35.64
mc=37.92
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
43.5
cos(55°)
=
43.5
0.5736
= 75.84
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-55°
= 35°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 43.5·sin(55°)
= 43.5·0.8192
= 35.64
Катет:
a = h·
c
b
= 35.64·
75.84
43.5
= 62.14
или:
a =  c2 - b2
=  75.842 - 43.52
=  5751.7 - 1892.3
=  3859.5
= 62.12
или:
a = c·sin(α°)
= 75.84·sin(55°)
= 75.84·0.8192
= 62.13
или:
a = c·cos(β°)
= 75.84·cos(35°)
= 75.84·0.8192
= 62.13
или:
a =
h
cos(α°)
=
35.64
cos(55°)
=
35.64
0.5736
= 62.13
или:
a =
h
sin(β°)
=
35.64
sin(35°)
=
35.64
0.5736
= 62.13
или:
a =  
c2 -  c4- 4c2h2
2
=  
75.842 -  75.844- 4·75.842·35.642
2
=  
5751.7 -  33082053- 4·5751.7·1270.2
2
=  
5751.7 -  3858816
2
= 43.52
Площадь:
S =
h·c
2
=
35.64·75.84
2
= 1351.5
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
75.84
2
= 37.92
Медиана:
Mc =
c
2
=
75.84
2
= 37.92
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
43.52+43.5-75.84
2
= 5.59
Периметр:
P = a+b+c
= 43.52+43.5+75.84
= 162.86
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.