Решение треугольника c катетом 1.3 и углом 10 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=1.3
b=7.374
c=7.488
10°
80°
S=4.792
P=16.16
r=0.593
R=3.744
h=1.28
mc=3.744
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
1.3
sin(10°)
=
1.3
0.1736
= 7.488
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-10°
= 80°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 1.3·cos(10°)
= 1.3·0.9848
= 1.28
Катет:
b = h·
c
a
= 1.28·
7.488
1.3
= 7.373
или:
b =  c2 - a2
=  7.4882 - 1.32
=  56.07 - 1.69
=  54.38
= 7.374
или:
b = c·sin(β°)
= 7.488·sin(80°)
= 7.488·0.9848
= 7.374
или:
b = c·cos(α°)
= 7.488·cos(10°)
= 7.488·0.9848
= 7.374
или:
b =
h
sin(α°)
=
1.28
sin(10°)
=
1.28
0.1736
= 7.373
или:
b =
h
cos(β°)
=
1.28
cos(80°)
=
1.28
0.1736
= 7.373
или:
b =  
c2 +  c4- 4c2h2
2
=  
7.4882 +  7.4884- 4·7.4882·1.282
2
=  
56.07 +  3143.8- 4·56.07·1.638
2
=  
56.07 +  2776.4
2
= 7.374
Площадь:
S =
h·c
2
=
1.28·7.488
2
= 4.792
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
7.488
2
= 3.744
Медиана:
Mc =
c
2
=
7.488
2
= 3.744
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1.3+7.374-7.488
2
= 0.593
Периметр:
P = a+b+c
= 1.3+7.374+7.488
= 16.16
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.