Решение треугольника c катетом 13.255 и углом 40 и углом 50 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=13.255
b=15.81
c=20.62
40°
50°
S=104.65
P=49.69
r=4.223
R=10.31
h=10.15
mc=10.31
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
13.255
sin(40°)
=
13.255
0.6428
= 20.62
или:
c =
a
cos(β°)
=
13.255
cos(50°)
=
13.255
0.6428
= 20.62
Высота:
h = a·cos(α°)
= 13.255·cos(40°)
= 13.255·0.766
= 10.15
или:
h = a·sin(β°)
= 13.255·sin(50°)
= 13.255·0.766
= 10.15
Катет:
b = h·
c
a
= 10.15·
20.62
13.255
= 15.79
или:
b =  c2 - a2
=  20.622 - 13.2552
=  425.18 - 175.7
=  249.49
= 15.8
или:
b = c·sin(β°)
= 20.62·sin(50°)
= 20.62·0.766
= 15.79
или:
b = c·cos(α°)
= 20.62·cos(40°)
= 20.62·0.766
= 15.79
или:
b =
h
sin(α°)
=
10.15
sin(40°)
=
10.15
0.6428
= 15.79
или:
b =
h
cos(β°)
=
10.15
cos(50°)
=
10.15
0.6428
= 15.79
или:
b =  
c2 +  c4- 4c2h2
2
=  
20.622 +  20.624- 4·20.622·10.152
2
=  
425.18 +  180778- 4·425.18·103.02
2
=  
425.18 +  5569.8
2
= 15.81
Площадь:
S =
h·c
2
=
10.15·20.62
2
= 104.65
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
20.62
2
= 10.31
Медиана:
Mc =
c
2
=
20.62
2
= 10.31
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
13.255+15.81-20.62
2
= 4.223
Периметр:
P = a+b+c
= 13.255+15.81+20.62
= 49.69
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.