Решение треугольника c катетом 3.30 и углом 9 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=0.5224
b=3.30
c=3.341
9°
81°
S=0.8621
P=7.163
r=0.2407
R=1.671
h=0.5161
mc=1.671
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
3.30
cos(9°)
=
3.30
0.9877
= 3.341
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-9°
= 81°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 3.30·sin(9°)
= 3.30·0.1564
= 0.5161
Катет:
a = h·
c
b
= 0.5161·
3.341
3.30
= 0.5225
или:
a =  c2 - b2
=  3.3412 - 3.302
=  11.16 - 10.89
=  0.2723
= 0.5218
или:
a = c·sin(α°)
= 3.341·sin(9°)
= 3.341·0.1564
= 0.5225
или:
a = c·cos(β°)
= 3.341·cos(81°)
= 3.341·0.1564
= 0.5225
или:
a =
h
cos(α°)
=
0.5161
cos(9°)
=
0.5161
0.9877
= 0.5225
или:
a =
h
sin(β°)
=
0.5161
sin(81°)
=
0.5161
0.9877
= 0.5225
или:
a =  
c2 -  c4- 4c2h2
2
=  
3.3412 -  3.3414- 4·3.3412·0.51612
2
=  
11.16 -  124.55- 4·11.16·0.2664
2
=  
11.16 -  112.66
2
= 0.5224
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.5161·3.341
2
= 0.8621
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
3.341
2
= 1.671
Медиана:
Mc =
c
2
=
3.341
2
= 1.671
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.5224+3.30-3.341
2
= 0.2407
Периметр:
P = a+b+c
= 0.5224+3.30+3.341
= 7.163
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.