Решение треугольника c катетом 720 и углом 11,7 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=149.12
b=720
c=735.29
11.7°
78.3°
S=53683.5
P=1604.4
r=66.92
R=367.65
h=146.02
mc=367.65
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
720
cos(11.7°)
=
720
0.9792
= 735.29
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-11.7°
= 78.3°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 720·sin(11.7°)
= 720·0.2028
= 146.02
Катет:
a = h·
c
b
= 146.02·
735.29
720
= 149.12
или:
a = c2 - b2
= 735.292 - 7202
= 540651.4 - 518400
= 22251.4
= 149.17
или:
a = c·sin(α°)
= 735.29·sin(11.7°)
= 735.29·0.2028
= 149.12
или:
a = c·cos(β°)
= 735.29·cos(78.3°)
= 735.29·0.2028
= 149.12
или:
a =
h
cos(α°)
=
146.02
cos(11.7°)
=
146.02
0.9792
= 149.12
или:
a =
h
sin(β°)
=
146.02
sin(78.3°)
=
146.02
0.9792
= 149.12
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
735.292 - 735.294- 4·735.292·146.022
2
=
540651.4 - 292303936322- 4·540651.4·21321.8
2
=
540651.4 - 246193292240
2
= 149.12
Площадь:
S =
h·c
2
=
146.02·735.29
2
= 53683.5
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
735.29
2
= 367.65
Медиана:
Mc =
c
2
=
735.29
2
= 367.65
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
149.12+720-735.29
2
= 66.92
Периметр:
P = a+b+c
= 149.12+720+735.29
= 1604.4
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: