Решение треугольника c катетом 0,9 и углом 11,7 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=0.1864
b=0.9
c=0.9191
11.7°
78.3°
S=0.08387
P=2.006
r=0.08365
R=0.4596
h=0.1825
mc=0.4596
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
0.9
cos(11.7°)
=
0.9
0.9792
= 0.9191
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-11.7°
= 78.3°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 0.9·sin(11.7°)
= 0.9·0.2028
= 0.1825
Катет:
a = h·
c
b
= 0.1825·
0.9191
0.9
= 0.1864
или:
a =  c2 - b2
=  0.91912 - 0.92
=  0.8447 - 0.81
=  0.03474
= 0.1864
или:
a = c·sin(α°)
= 0.9191·sin(11.7°)
= 0.9191·0.2028
= 0.1864
или:
a = c·cos(β°)
= 0.9191·cos(78.3°)
= 0.9191·0.2028
= 0.1864
или:
a =
h
cos(α°)
=
0.1825
cos(11.7°)
=
0.1825
0.9792
= 0.1864
или:
a =
h
sin(β°)
=
0.1825
sin(78.3°)
=
0.1825
0.9792
= 0.1864
или:
a =  
c2 -  c4- 4c2h2
2
=  
0.91912 -  0.91914- 4·0.91912·0.18252
2
=  
0.8447 -  0.7135- 4·0.8447·0.03331
2
=  
0.8447 -  0.601
2
= 0.1864
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.1825·0.9191
2
= 0.08387
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
0.9191
2
= 0.4596
Медиана:
Mc =
c
2
=
0.9191
2
= 0.4596
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.1864+0.9-0.9191
2
= 0.08365
Периметр:
P = a+b+c
= 0.1864+0.9+0.9191
= 2.006
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.