Решение треугольника c катетом 3.75 и углом 19.4 и углом 70.6 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=3.75
b=10.65
c=11.29
19.4°
70.6°
S=19.97
P=25.69
r=1.555
R=5.645
h=3.537
mc=5.645
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
3.75
sin(19.4°)
=
3.75
0.3322
= 11.29
или:
c =
a
cos(β°)
=
3.75
cos(70.6°)
=
3.75
0.3322
= 11.29
Высота:
h = a·cos(α°)
= 3.75·cos(19.4°)
= 3.75·0.9432
= 3.537
или:
h = a·sin(β°)
= 3.75·sin(70.6°)
= 3.75·0.9432
= 3.537
Катет:
b = h·
c
a
= 3.537·
11.29
3.75
= 10.65
или:
b = c2 - a2
= 11.292 - 3.752
= 127.46 - 14.06
= 113.4
= 10.65
или:
b = c·sin(β°)
= 11.29·sin(70.6°)
= 11.29·0.9432
= 10.65
или:
b = c·cos(α°)
= 11.29·cos(19.4°)
= 11.29·0.9432
= 10.65
или:
b =
h
sin(α°)
=
3.537
sin(19.4°)
=
3.537
0.3322
= 10.65
или:
b =
h
cos(β°)
=
3.537
cos(70.6°)
=
3.537
0.3322
= 10.65
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
11.292 + 11.294- 4·11.292·3.5372
2
=
127.46 + 16246.1- 4·127.46·12.51
2
=
127.46 + 9868
2
= 10.65
Площадь:
S =
h·c
2
=
3.537·11.29
2
= 19.97
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
11.29
2
= 5.645
Медиана:
Mc =
c
2
=
11.29
2
= 5.645
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
3.75+10.65-11.29
2
= 1.555
Периметр:
P = a+b+c
= 3.75+10.65+11.29
= 25.69
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: