Решение треугольника c катетом 1382 и углом 20 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=502.97
b=1382
c=1470.7
20°
70°
S=347555.8
P=3355.7
r=207.14
R=735.35
h=472.64
mc=735.35
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
1382
cos(20°)
=
1382
0.9397
= 1470.7
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-20°
= 70°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 1382·sin(20°)
= 1382·0.342
= 472.64
Катет:
a = h·
c
b
= 472.64·
1470.7
1382
= 502.98
или:
a = c2 - b2
= 1470.72 - 13822
= 2162958 - 1909924
= 253034.5
= 503.03
или:
a = c·sin(α°)
= 1470.7·sin(20°)
= 1470.7·0.342
= 502.98
или:
a = c·cos(β°)
= 1470.7·cos(70°)
= 1470.7·0.342
= 502.98
или:
a =
h
cos(α°)
=
472.64
cos(20°)
=
472.64
0.9397
= 502.97
или:
a =
h
sin(β°)
=
472.64
sin(70°)
=
472.64
0.9397
= 502.97
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
1470.72 - 1470.74- 4·1470.72·472.642
2
=
2162958 - 4678387309764- 4·2162958·223388.6
2
=
2162958 - 2745666671849
2
= 502.97
Площадь:
S =
h·c
2
=
472.64·1470.7
2
= 347555.8
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1470.7
2
= 735.35
Медиана:
Mc =
c
2
=
1470.7
2
= 735.35
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
502.97+1382-1470.7
2
= 207.14
Периметр:
P = a+b+c
= 502.97+1382+1470.7
= 3355.7
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: