Решение треугольника c катетом 380 и углом 11,3 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=75.91
b=380
c=387.52
11.3°
78.7°
S=14423.5
P=843.43
r=34.2
R=193.76
h=74.44
mc=193.76
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
380
cos(11.3°)
=
380
0.9806
= 387.52
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-11.3°
= 78.7°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 380·sin(11.3°)
= 380·0.1959
= 74.44
Катет:
a = h·
c
b
= 74.44·
387.52
380
= 75.91
или:
a =  c2 - b2
=  387.522 - 3802
=  150171.8 - 144400
=  5771.8
= 75.97
или:
a = c·sin(α°)
= 387.52·sin(11.3°)
= 387.52·0.1959
= 75.92
или:
a = c·cos(β°)
= 387.52·cos(78.7°)
= 387.52·0.1959
= 75.92
или:
a =
h
cos(α°)
=
74.44
cos(11.3°)
=
74.44
0.9806
= 75.91
или:
a =
h
sin(β°)
=
74.44
sin(78.7°)
=
74.44
0.9806
= 75.91
или:
a =  
c2 -  c4- 4c2h2
2
=  
387.522 -  387.524- 4·387.522·74.442
2
=  
150171.8 -  22551569515- 4·150171.8·5541.3
2
=  
150171.8 -  19222981534
2
= 75.91
Площадь:
S =
h·c
2
=
74.44·387.52
2
= 14423.5
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
387.52
2
= 193.76
Медиана:
Mc =
c
2
=
387.52
2
= 193.76
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
75.91+380-387.52
2
= 34.2
Периметр:
P = a+b+c
= 75.91+380+387.52
= 843.43
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.