Решение треугольника c катетом 120 и углом 25 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=120
b=120.01
c=132.41
65°
25°
S=3357.3
P=372.42
r=53.8
R=66.21
h=50.71
mc=66.21
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
120
cos(25°)
=
120
0.9063
= 132.41
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-25°
= 65°
Высота:
h = a·sin(β°)
= 120·sin(25°)
= 120·0.4226
= 50.71
Катет:
b = h·
c
a
= 50.71·
132.41
120
= 55.95
или:
b = c2 - a2
= 132.412 - 1202
= 17532.4 - 14400
= 3132.4
= 55.97
или:
b = c·sin(β°)
= 132.41·sin(25°)
= 132.41·0.4226
= 55.96
или:
b = c·cos(α°)
= 132.41·cos(65°)
= 132.41·0.4226
= 55.96
или:
b =
h
sin(α°)
=
50.71
sin(65°)
=
50.71
0.9063
= 55.95
или:
b =
h
cos(β°)
=
50.71
cos(25°)
=
50.71
0.9063
= 55.95
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
132.412 + 132.414- 4·132.412·50.712
2
=
17532.4 + 307385050- 4·17532.4·2571.5
2
=
17532.4 + 127046784
2
= 120.01
Площадь:
S =
h·c
2
=
50.71·132.41
2
= 3357.3
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
132.41
2
= 66.21
Медиана:
Mc =
c
2
=
132.41
2
= 66.21
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
120+120.01-132.41
2
= 53.8
Периметр:
P = a+b+c
= 120+120.01+132.41
= 372.42
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: