Решение треугольника c катетом 640 и углом 72 и углом 18 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=640
b=639.98
c=672.91
72°
18°
S=66537.3
P=1952.9
r=303.54
R=336.46
h=197.76
mc=336.46
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
640
sin(72°)
=
640
0.9511
= 672.91
или:
c =
a
cos(β°)
=
640
cos(18°)
=
640
0.9511
= 672.91
Высота:
h = a·cos(α°)
= 640·cos(72°)
= 640·0.309
= 197.76
или:
h = a·sin(β°)
= 640·sin(18°)
= 640·0.309
= 197.76
Катет:
b = h·
c
a
= 197.76·
672.91
640
= 207.93
или:
b = c2 - a2
= 672.912 - 6402
= 452807.9 - 409600
= 43207.9
= 207.87
или:
b = c·sin(β°)
= 672.91·sin(18°)
= 672.91·0.309
= 207.93
или:
b = c·cos(α°)
= 672.91·cos(72°)
= 672.91·0.309
= 207.93
или:
b =
h
sin(α°)
=
197.76
sin(72°)
=
197.76
0.9511
= 207.93
или:
b =
h
cos(β°)
=
197.76
cos(18°)
=
197.76
0.9511
= 207.93
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
672.912 + 672.914- 4·672.912·197.762
2
=
452807.9 + 205034994302- 4·452807.9·39109
2
=
452807.9 + 134199537658
2
= 639.98
Площадь:
S =
h·c
2
=
197.76·672.91
2
= 66537.3
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
672.91
2
= 336.46
Медиана:
Mc =
c
2
=
672.91
2
= 336.46
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
640+639.98-672.91
2
= 303.54
Периметр:
P = a+b+c
= 640+639.98+672.91
= 1952.9
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: