Решение треугольника c катетом 120 и углом 22.75 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=120
b=286.18
c=310.32
22.75°
67.3°
S=17170
P=716.5
r=47.93
R=155.16
h=110.66
mc=155.16
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
120
sin(22.75°)
=
120
0.3867
= 310.32
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-22.75°
= 67.3°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 120·cos(22.75°)
= 120·0.9222
= 110.66
Катет:
b = h·
c
a
= 110.66·
310.32
120
= 286.17
или:
b = c2 - a2
= 310.322 - 1202
= 96298.5 - 14400
= 81898.5
= 286.18
или:
b = c·sin(β°)
= 310.32·sin(67.3°)
= 310.32·0.9225
= 286.27
или:
b = c·cos(α°)
= 310.32·cos(22.75°)
= 310.32·0.9222
= 286.18
или:
b =
h
sin(α°)
=
110.66
sin(22.75°)
=
110.66
0.3867
= 286.16
или:
b =
h
cos(β°)
=
110.66
cos(67.3°)
=
110.66
0.3859
= 286.76
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
310.322 + 310.324- 4·310.322·110.662
2
=
96298.5 + 9273401102- 4·96298.5·12245.6
2
=
96298.5 + 4556469456
2
= 286.18
Площадь:
S =
h·c
2
=
110.66·310.32
2
= 17170
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
310.32
2
= 155.16
Медиана:
Mc =
c
2
=
310.32
2
= 155.16
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
120+286.18-310.32
2
= 47.93
Периметр:
P = a+b+c
= 120+286.18+310.32
= 716.5
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: