Решение треугольника c катетом 5,71 и углом 35 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=4
b=5.71
c=6.97
35°
55°
S=11.41
P=16.68
r=1.37
R=3.485
h=3.275
mc=3.485
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
5.71
cos(35°)
=
5.71
0.8192
= 6.97
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-35°
= 55°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 5.71·sin(35°)
= 5.71·0.5736
= 3.275
Катет:
a = h·
c
b
= 3.275·
6.97
5.71
= 3.998
или:
a =  c2 - b2
=  6.972 - 5.712
=  48.58 - 32.6
=  15.98
= 3.997
или:
a = c·sin(α°)
= 6.97·sin(35°)
= 6.97·0.5736
= 3.998
или:
a = c·cos(β°)
= 6.97·cos(55°)
= 6.97·0.5736
= 3.998
или:
a =
h
cos(α°)
=
3.275
cos(35°)
=
3.275
0.8192
= 3.998
или:
a =
h
sin(β°)
=
3.275
sin(55°)
=
3.275
0.8192
= 3.998
или:
a =  
c2 -  c4- 4c2h2
2
=  
6.972 -  6.974- 4·6.972·3.2752
2
=  
48.58 -  2360- 4·48.58·10.73
2
=  
48.58 -  274.95
2
= 4
Площадь:
S =
h·c
2
=
3.275·6.97
2
= 11.41
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
6.97
2
= 3.485
Медиана:
Mc =
c
2
=
6.97
2
= 3.485
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
4+5.71-6.97
2
= 1.37
Периметр:
P = a+b+c
= 4+5.71+6.97
= 16.68
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.