Решение треугольника c катетом 370 и углом 700 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=370
b=1016.7
c=-1081.9
700°
-610°
S=-188082.9
P=304.8
r=1234.3
R=-540.95
h=347.69
mc=-540.95
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
370
sin(700°)
=
370
-0.342
= -1081.9
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-700°
= -610°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 370·cos(700°)
= 370·0.9397
= 347.69
Катет:
b = h·
c
a
= 347.69·
-1081.9
370
= -1016.7
или:
b = c2 - a2
= -1081.92 - 3702
= 1170508 - 136900
= 1033608
= 1016.7
или:
b = c·sin(β°)
= -1081.9·sin(-610°)
= -1081.9·0.9397
= -1016.7
или:
b = c·cos(α°)
= -1081.9·cos(700°)
= -1081.9·0.9397
= -1016.7
или:
b =
h
sin(α°)
=
347.69
sin(700°)
=
347.69
-0.342
= -1016.6
или:
b =
h
cos(β°)
=
347.69
cos(-610°)
=
347.69
-0.342
= -1016.6
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
-1081.92 + -1081.94- 4·-1081.92·347.692
2
=
1170508 + 1370088978064- 4·1170508·120888.3
2
=
1170508 + 804086089038
2
= 1016.7
Площадь:
S =
h·c
2
=
347.69·-1081.9
2
= -188082.9
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
-1081.9
2
= -540.95
Медиана:
Mc =
c
2
=
-1081.9
2
= -540.95
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
370+1016.7--1081.9
2
= 1234.3
Периметр:
P = a+b+c
= 370+1016.7+-1081.9
= 304.8
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: