Решение треугольника c катетом 11.99 и углом 60 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=11.99
b=12
c=13.85
60°
30°
S=41.52
P=37.84
r=5.07
R=6.925
h=5.995
mc=6.925
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
11.99
sin(60°)
=
11.99
0.866
= 13.85
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-60°
= 30°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 11.99·cos(60°)
= 11.99·0.5
= 5.995
Катет:
b = h·
c
a
= 5.995·
13.85
11.99
= 6.925
или:
b =  c2 - a2
=  13.852 - 11.992
=  191.82 - 143.76
=  48.06
= 6.933
или:
b = c·sin(β°)
= 13.85·sin(30°)
= 13.85·0.5
= 6.925
или:
b = c·cos(α°)
= 13.85·cos(60°)
= 13.85·0.5
= 6.925
или:
b =
h
sin(α°)
=
5.995
sin(60°)
=
5.995
0.866
= 6.923
или:
b =
h
cos(β°)
=
5.995
cos(30°)
=
5.995
0.866
= 6.923
или:
b =  
c2 +  c4- 4c2h2
2
=  
13.852 +  13.854- 4·13.852·5.9952
2
=  
191.82 +  36794.9- 4·191.82·35.94
2
=  
191.82 +  9218.9
2
= 12
Площадь:
S =
h·c
2
=
5.995·13.85
2
= 41.52
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
13.85
2
= 6.925
Медиана:
Mc =
c
2
=
13.85
2
= 6.925
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
11.99+12-13.85
2
= 5.07
Периметр:
P = a+b+c
= 11.99+12+13.85
= 37.84
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.