Решение треугольника c катетом 45 и гипотенузой 62 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=45
b=42.65
c=62
46.5°
43.5°
S=959.63
P=149.65
r=12.83
R=31
h=30.98
mc=31
Катет:
b =  c2 - a2
=  622 - 452
=  3844 - 2025
=  1819
= 42.65
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
45
62
= 46.5°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
62
2
= 31
Медиана:
Mc =
c
2
=
62
2
= 31
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
42.65
62
= 43.5°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-46.5°
= 43.5°
Высота:
h =
ab
c
=
45·42.65
62
= 30.96
или:
h = b·sin(α°)
= 42.65·sin(46.5°)
= 42.65·0.7254
= 30.94
или:
h = a·cos(α°)
= 45·cos(46.5°)
= 45·0.6884
= 30.98
Площадь:
S =
ab
2
=
45·42.65
2
= 959.63
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
45+42.65-62
2
= 12.83
Периметр:
P = a+b+c
= 45+42.65+62
= 149.65
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.