Решение треугольника c катетом 118 и углом 13 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=27.25
b=118
c=121.1
13°
77°
S=1607.6
P=266.35
r=12.08
R=60.55
h=26.55
mc=60.55
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
118
cos(13°)
=
118
0.9744
= 121.1
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-13°
= 77°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 118·sin(13°)
= 118·0.225
= 26.55
Катет:
a = h·
c
b
= 26.55·
121.1
118
= 27.25
или:
a =  c2 - b2
=  121.12 - 1182
=  14665.2 - 13924
=  741.21
= 27.23
или:
a = c·sin(α°)
= 121.1·sin(13°)
= 121.1·0.225
= 27.25
или:
a = c·cos(β°)
= 121.1·cos(77°)
= 121.1·0.225
= 27.25
или:
a =
h
cos(α°)
=
26.55
cos(13°)
=
26.55
0.9744
= 27.25
или:
a =
h
sin(β°)
=
26.55
sin(77°)
=
26.55
0.9744
= 27.25
или:
a =  
c2 -  c4- 4c2h2
2
=  
121.12 -  121.14- 4·121.12·26.552
2
=  
14665.2 -  215068091- 4·14665.2·704.9
2
=  
14665.2 -  173718093
2
= 27.25
Площадь:
S =
h·c
2
=
26.55·121.1
2
= 1607.6
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
121.1
2
= 60.55
Медиана:
Mc =
c
2
=
121.1
2
= 60.55
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
27.25+118-121.1
2
= 12.08
Периметр:
P = a+b+c
= 27.25+118+121.1
= 266.35
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.