Решение треугольника c катетом 5 и углом 43 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=4.669
b=5
c=6.836
43°
47°
S=11.66
P=16.51
r=1.417
R=3.418
h=3.41
mc=3.418
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
5
cos(43°)
=
5
0.7314
= 6.836
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-43°
= 47°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 5·sin(43°)
= 5·0.682
= 3.41
Катет:
a = h·
c
b
= 3.41·
6.836
5
= 4.662
или:
a =  c2 - b2
=  6.8362 - 52
=  46.73 - 25
=  21.73
= 4.662
или:
a = c·sin(α°)
= 6.836·sin(43°)
= 6.836·0.682
= 4.662
или:
a = c·cos(β°)
= 6.836·cos(47°)
= 6.836·0.682
= 4.662
или:
a =
h
cos(α°)
=
3.41
cos(43°)
=
3.41
0.7314
= 4.662
или:
a =
h
sin(β°)
=
3.41
sin(47°)
=
3.41
0.7314
= 4.662
или:
a =  
c2 -  c4- 4c2h2
2
=  
6.8362 -  6.8364- 4·6.8362·3.412
2
=  
46.73 -  2183.7- 4·46.73·11.63
2
=  
46.73 -  9.82
2
= 4.669
Площадь:
S =
h·c
2
=
3.41·6.836
2
= 11.66
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
6.836
2
= 3.418
Медиана:
Mc =
c
2
=
6.836
2
= 3.418
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
4.669+5-6.836
2
= 1.417
Периметр:
P = a+b+c
= 4.669+5+6.836
= 16.51
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.