Решение треугольника c катетом 5,9 и углом 7 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=0.7246
b=5.9
c=5.945
7°
83°
S=2.138
P=12.57
r=0.3398
R=2.973
h=0.7192
mc=2.973
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
5.9
cos(7°)
=
5.9
0.9925
= 5.945
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-7°
= 83°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 5.9·sin(7°)
= 5.9·0.1219
= 0.7192
Катет:
a = h·
c
b
= 0.7192·
5.945
5.9
= 0.7247
или:
a =  c2 - b2
=  5.9452 - 5.92
=  35.34 - 34.81
=  0.533
= 0.7301
или:
a = c·sin(α°)
= 5.945·sin(7°)
= 5.945·0.1219
= 0.7247
или:
a = c·cos(β°)
= 5.945·cos(83°)
= 5.945·0.1219
= 0.7247
или:
a =
h
cos(α°)
=
0.7192
cos(7°)
=
0.7192
0.9925
= 0.7246
или:
a =
h
sin(β°)
=
0.7192
sin(83°)
=
0.7192
0.9925
= 0.7246
или:
a =  
c2 -  c4- 4c2h2
2
=  
5.9452 -  5.9454- 4·5.9452·0.71922
2
=  
35.34 -  1248.9- 4·35.34·0.5172
2
=  
35.34 -  1175.8
2
= 0.7246
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.7192·5.945
2
= 2.138
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
5.945
2
= 2.973
Медиана:
Mc =
c
2
=
5.945
2
= 2.973
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.7246+5.9-5.945
2
= 0.3398
Периметр:
P = a+b+c
= 0.7246+5.9+5.945
= 12.57
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.