Решение треугольника c катетом 1240 и углом 10 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=218.58
b=1240
c=1259.1
10°
80°
S=135516.9
P=2717.7
r=99.74
R=629.55
h=215.26
mc=629.55
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
1240
cos(10°)
=
1240
0.9848
= 1259.1
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-10°
= 80°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 1240·sin(10°)
= 1240·0.1736
= 215.26
Катет:
a = h·
c
b
= 215.26·
1259.1
1240
= 218.58
или:
a = c2 - b2
= 1259.12 - 12402
= 1585333 - 1537600
= 47732.8
= 218.48
или:
a = c·sin(α°)
= 1259.1·sin(10°)
= 1259.1·0.1736
= 218.58
или:
a = c·cos(β°)
= 1259.1·cos(80°)
= 1259.1·0.1736
= 218.58
или:
a =
h
cos(α°)
=
215.26
cos(10°)
=
215.26
0.9848
= 218.58
или:
a =
h
sin(β°)
=
215.26
sin(80°)
=
215.26
0.9848
= 218.58
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
1259.12 - 1259.14- 4·1259.12·215.262
2
=
1585333 - 2513280720889- 4·1585333·46336.9
2
=
1585333 - 2219443054138
2
= 218.58
Площадь:
S =
h·c
2
=
215.26·1259.1
2
= 135516.9
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1259.1
2
= 629.55
Медиана:
Mc =
c
2
=
1259.1
2
= 629.55
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
218.58+1240-1259.1
2
= 99.74
Периметр:
P = a+b+c
= 218.58+1240+1259.1
= 2717.7
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: