Решение треугольника c катетом 1380 и углом 12 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=1380
b=6492.8
c=6637.8
12°
78°
S=4479851
P=14510.6
r=617.5
R=3318.9
h=1349.8
mc=3318.9
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
1380
sin(12°)
=
1380
0.2079
= 6637.8
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-12°
= 78°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 1380·cos(12°)
= 1380·0.9781
= 1349.8
Катет:
b = h·
c
a
= 1349.8·
6637.8
1380
= 6492.5
или:
b = c2 - a2
= 6637.82 - 13802
= 44060389 - 1904400
= 42155989
= 6492.8
или:
b = c·sin(β°)
= 6637.8·sin(78°)
= 6637.8·0.9781
= 6492.4
или:
b = c·cos(α°)
= 6637.8·cos(12°)
= 6637.8·0.9781
= 6492.4
или:
b =
h
sin(α°)
=
1349.8
sin(12°)
=
1349.8
0.2079
= 6492.5
или:
b =
h
cos(β°)
=
1349.8
cos(78°)
=
1349.8
0.2079
= 6492.5
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
6637.82 + 6637.84- 4·6637.82·1349.82
2
=
44060389 + 1.9413178788313E+15- 4·44060389·1821960
2
=
44060389 + 1.6202128134616E+15
2
= 6492.8
Площадь:
S =
h·c
2
=
1349.8·6637.8
2
= 4479851
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
6637.8
2
= 3318.9
Медиана:
Mc =
c
2
=
6637.8
2
= 3318.9
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1380+6492.8-6637.8
2
= 617.5
Периметр:
P = a+b+c
= 1380+6492.8+6637.8
= 14510.6
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: