Решение треугольника c катетом 5,4 и углом 1,5 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=0.1414
b=5.4
c=5.402
1.5°
88.5°
S=0.3819
P=10.94
r=0.0697
R=2.701
h=0.1414
mc=2.701
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
5.4
cos(1.5°)
=
5.4
0.9997
= 5.402
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-1.5°
= 88.5°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 5.4·sin(1.5°)
= 5.4·0.02618
= 0.1414
Катет:
a = h·
c
b
= 0.1414·
5.402
5.4
= 0.1415
или:
a =  c2 - b2
=  5.4022 - 5.42
=  29.18 - 29.16
=  0.0216
= 0.147
или:
a = c·sin(α°)
= 5.402·sin(1.5°)
= 5.402·0.02618
= 0.1414
или:
a = c·cos(β°)
= 5.402·cos(88.5°)
= 5.402·0.02618
= 0.1414
или:
a =
h
cos(α°)
=
0.1414
cos(1.5°)
=
0.1414
0.9997
= 0.1414
или:
a =
h
sin(β°)
=
0.1414
sin(88.5°)
=
0.1414
0.9997
= 0.1414
или:
a =  
c2 -  c4- 4c2h2
2
=  
5.4022 -  5.4024- 4·5.4022·0.14142
2
=  
29.18 -  851.47- 4·29.18·0.01999
2
=  
29.18 -  849.14
2
= 0.1414
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.1414·5.402
2
= 0.3819
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
5.402
2
= 2.701
Медиана:
Mc =
c
2
=
5.402
2
= 2.701
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.1414+5.4-5.402
2
= 0.0697
Периметр:
P = a+b+c
= 0.1414+5.4+5.402
= 10.94
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.