Решение треугольника c катетом 18,7 и углом 20 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=18.7
b=51.38
c=54.68
20°
70°
S=480.36
P=124.76
r=7.7
R=27.34
h=17.57
mc=27.34
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
18.7
sin(20°)
=
18.7
0.342
= 54.68
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-20°
= 70°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 18.7·cos(20°)
= 18.7·0.9397
= 17.57
Катет:
b = h·
c
a
= 17.57·
54.68
18.7
= 51.38
или:
b = c2 - a2
= 54.682 - 18.72
= 2989.9 - 349.69
= 2640.2
= 51.38
или:
b = c·sin(β°)
= 54.68·sin(70°)
= 54.68·0.9397
= 51.38
или:
b = c·cos(α°)
= 54.68·cos(20°)
= 54.68·0.9397
= 51.38
или:
b =
h
sin(α°)
=
17.57
sin(20°)
=
17.57
0.342
= 51.37
или:
b =
h
cos(β°)
=
17.57
cos(70°)
=
17.57
0.342
= 51.37
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
54.682 + 54.684- 4·54.682·17.572
2
=
2989.9 + 8939502- 4·2989.9·308.7
2
=
2989.9 + 5247573
2
= 51.38
Площадь:
S =
h·c
2
=
17.57·54.68
2
= 480.36
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
54.68
2
= 27.34
Медиана:
Mc =
c
2
=
54.68
2
= 27.34
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
18.7+51.38-54.68
2
= 7.7
Периметр:
P = a+b+c
= 18.7+51.38+54.68
= 124.76
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: